ADICIÓN DE MATRICES
Para realizar la operación de la adición, primero definiremos a una matriz en su forma general, se llama MATRIZ de orden m*n y se denota con letras mayúsculas A, B,... a un arreglo rectangular de mn números de un conjunto K, dispuestos en m filas y n columnas encerrados en corchetes o en paréntesis. Expresada de la siguiente manera:
$$A=\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & ... &a_{1n} \\
a_{21}& a_{22} & ... &a_{2n} \\
...& ...& \ddots &... \\
a_{m1}& a_{m2} & ... &a_{mn}
\end{bmatrix} $$
 "A,B\in M_{m*n}(K)")
$$ A=\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & ... &a_{1n} \\
a_{21}& a_{22} & ... &a_{2n} \\
...& ...& \ddots &... \\
a_{m1}& a_{m2} & ... &a_{mn}
\end{bmatrix} ; B=\begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} & ... & b_{1n} \\
b_{21}& b_{22} & ... & b_{2n} \\
...& ...& \ddots &... \\
b_{m1}& b_{m2} & ... & b_{mn}
\end{bmatrix} $$
La adición entre A y B se define de la siguiente manera: $$A+B=\begin{bmatrix}
a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & ... & a_{1n}+b_{1n} \\
a_{21}+b_{21} & a_{22}+b_{22} & ... & a_{2n}+b_{2n} \\
...& ...& \ddots &... \\
a_{m1}+b_{m1} & a_{m2}+b_{m2} & ... & a_{mn}+b_{mn}
\end{bmatrix}$$
Esta expresión de la adición entre matrices, quiere decir que debemos sumar elementos de la matriz A con los de la otra matriz B, pero que ocupan la misma posición.
Ejemplo: Dadas las siguientes matrices, encontrar A+B
$$A= \begin{bmatrix}
1 & -3 & -2 \\
1 & -2 & 3 \\
3 & 2 & 1
\end{bmatrix} ; B= \begin{bmatrix}
5 & -3 & 2 \\
1 & -2 & 0 \\
-3 & 3 & 1
\end{bmatrix}$$
$$A+B= \begin{bmatrix}
1+5 & -3+(-3) & -2+2 \\
1+1 & -2+(-2) & 3+0 \\
3+(-3) & 2+3 & 1+1
\end{bmatrix}$$
$$A+B= \begin{bmatrix}
6 & -6 & 0 \\
2 & -4 & 3 \\
0 & 5 & 2
\end{bmatrix}$$
SUSTRACIÓN DE MATRICES
La sustracción se define asi: A - B
$$A-B=\begin{bmatrix}
a_{11}-b_{11} & a_{12}-b_{12} & ... & a_{1n}-b_{1n} \\
a_{21}-b_{21} & a_{22}-b_{22} & ... & a_{2n}-b_{2n} \\
...& ...& \ddots &... \\
a_{m1}-b_{m1} & a_{m2}-b_{m2} & ... & a_{mn}-b_{mn}
\end{bmatrix}$$
Al igual que la adición entre matrices,esta expresión quiere decir que debemos restar elementos de la matriz A con los de la otra matriz B, pero que ocupan la misma posición.
Ejemplo: Dadas las matrices anteriores, encontrar A-B
$$A-B= \begin{bmatrix}
1-5 & -3-(-3) & -2-2 \\
1-1 & -2-(-2) & 3-0 \\
3-(-3) & 2-3 & 1-1
\end{bmatrix}$$
$$A-B= \begin{bmatrix}
-4 & 0 & -4 \\
0 & 0 & 3 \\
6 & -1 & 0
\end{bmatrix}$$
Por Ponce N
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